Kumarbaz Yanılgısı: Zar Kendini Hatırlamaz!

Her ne kadar adı gereği kumar oynarken sıkça düşülen bir tuzak gibi görünse de, kumarbaz yanılgısı sadece kumarhanelerde değil, aynı zamanda finansal kararlar, spor bahisleri ve hatta sosyal olaylar gibi çeşitli alanlarda da etkili olabilir. Rastgele olaylar karşısında, insanların doğal örüntü arama eğilimi ve bağımsız olayları anlamakta yaşadıkları zorluklar, gündelik yaşamda da bu yanılgıya kapılmalarına yol açar.

Kumarbaz Yanılgısı Nedir?

Kumarbaz yanılgısı (İngilizcesi: Gambler’s fallacy), insanların rastgele olaylar serisinde önceki olayların gelecekteki olaylar üzerinde bir etkisi olduğunu düşünme eğilimine denir.

Örnek olarak, bir madeni para atma durumunu verebiliriz. Eğer birkaç kez üst üste “yazı” gelirse, insanlar bir sonrakinden “tura” gelme olasılığının daha yüksek olduğunu düşünebilirler. Oysa gerçekte, her madeni para atışı diğerlerinden bağımsız olarak gerçekleştiğinden önceki atışların sonucunun gelecekteki atışlar üzerinde hiçbir etkisi yoktur.

Monte Carlo Hadisesi

Daha da somutlaştırmak adına örneğimizi genişletelim. Art arda altı kere tura gelmiş hilesiz bir madeni paranın yedinci defasında kişi “Bu kez tura gelmez, kesin yazı gelecektir!”, “Üst üste yedi kere tura gelemez bu sefer kesin yazı gelecektir!” gibi düşüncelere kapılabilir. Belirttiğimiz üzere paranın yazı veya tura gelme olasılığının önceki yazı veya tura gelişlerinden bağımsızdır. Başlarda baskın bir şekilde yazı veya tura gelmesi, büyük sayılar yasasının da dediği üzere %50’lik oranı değiştirmeyecektir.

Zaten kumarbaz yanılgısının Monte Carlo yanılgısı olarak da bilinmesinin bir diğer nedeni buna benzer bir hadisenin gerçekleşmesidir. 1913 yılının yaz aylarında, Las Vegas’taki Monte Carlo kumarhanesinde rulet masasının başına doluşanlar gördüklerine inanamıyordu.

Tam tamına yirmi kez üst üste siyah renk gelmişti. Bu durumun nadirliği ve yarattığı şaşkınlıktan olsa gerek pek çok oyuncu bu durumu fırsat bilip kırmızı renge paralarını koymuş ve çarkın durmasını sabırsızlıkla beklemişlerdir.

O da nesi! Bu sefer kırmızı gelecek diye bekleyip parasını kırmızıya basanlar çarkın durmasıyla gözlerine inanamadı. Zira yeniden siyah gelmişti. Durumun oluşturduğu etki devam ediyor olsa gerek daha fazla insan masaya akın edip paralarını bu defa kesin bir şekilde kırmızıya gelecek diye oynadılar.

Bir yandan kesin tuttu rahatlığında, bir yandan da sabırsız bir şekilde kazanmayı bekleyen güruh, ilkinden de şok edici bir durumla, topun yine siyaha gelmesiyle karşılaştı. Yine siyah, yine siyah, yine siyah derken bundan ancak tam yedi el sonra, yani yirmi yedinci seferde çark nihayet kırmızı renkte durdu.

Normal şartlar altında, her rulet çarkı dönüşü bağımsızdır ve önceki dönüşlerin sonucu, gelecekteki dönüşler üzerinde hiçbir etkiye sahip değildir. Üst üste siyah renk gelmesiyle kumarbazların olasılık ihmalini göz ardı etmesi kolaylaşmış ve o ana gelinceye dek kumarbazlar baya para kaybetmişti.

İşin Matematiksel Yönü

Yapılan bir deneyde katılımcılara, ortalama zeka katsayısı 100 olan öğrencilerin olduğu büyük bir şehirde, bir araştırma için rastgele 50 tane öğrenci örnek olarak seçilmiş ve teste tabi tutulan ilk öğrencinin zeka katsayısı 150 çıktığı söylenmiştir. Ardından katılımcılara “50 öğrencinin ortalama zeka katsayısı kaç olacaktır?” sorusu yöneltilmiştir.

Katılımcıların çoğunluğunun tahmini 100 olmuştur. Zira bu tahminlerini yaparken teste tabi tutlan ilk öğrencinin zeka katsayısının, 50 katsayılı süper aptal bir çocukla veyahut zeka katsayıları 75 olan iki çocukla bir şekilde dengeleneceğini düşünmüşlerdir.

Oysa bu kadar küçük bir örnekleme grubunda böylesi bir düşünce çok ihtimal dışı bir durum olacaktır. Zira diğer 49 öğrencinin de nüfusun ortalamasına uyum gösterdiğini, yani zeka katsayılarının 100 olduğunu düşünerek işe başlamaları gerekirdi.

Yapılacak işlemi formüle dökersek eğer: (150*1 + 49*100)/50 = 101 sonucu çıkacaktır. Zeka katsayısı 150 olan bir tane öğrenci ile zeka katsayısı 100 olan 49 tane öğrencinin oluşturduğu ortalama zeka katsayısı görüldüğü üzere 101 olacaktır.

Bu tarz örnekler gösteriyor ki, insanlar akıbetin dengeleyici bir gücü olacağına inanıyor. Halbuki, birbirinden bağımsız olaylarda dengeleyici bir güç söz konusu değildir. Bir top kaç kere siyaha ya da kırmızıya düştüğünü, madeni bir para yazı mı tura mı geldiğini hatırlayamaz.

Kumarbaz Yanılgısı Nedenleri

Kumarbaz yanılgısının nedenleri, insanların rastgelelik, olasılık ve örüntü algısıyla ilgili psikolojik ve bilişsel süreçlerinden kaynaklanmaktadır. Bu yanılgının temel nedenleri şunlar gösterilebilir:

Rastgelelik ve bağımsız olaylar anlayışı eksikliği: İnsanlar, bağımsız olayların sonuçlarının birbiriyle ilişkili olmadığını anlamakta zorlanabilirler. Bu durum, önceki olayların gelecek olaylar üzerinde bir etkisi olduğu izlenimine yol açar.

Örüntü algısı ve düşünce: İnsanlar, doğaları gereği örüntüler ve düzenler ararlar. Bu eğilim, rastgele olaylarda dahi örüntüler görmeye çalışmamıza yol açar ve yanıltıcı sonuçlar elde etmemize neden olabilir.

Son olayların hatırlanması: İnsanlar, en son meydana gelen olayları daha iyi hatırlarlar ve bu olayların gelecekteki olaylar üzerinde etkili olduğunu düşünme eğilimindedirler. Çıpalama yanılgısına da yol açan bu durum, kumarbaz yanılgısını destekleyen bir faktördür.

Hesaplamalı olasılık eksikliği: İnsanlar, olasılıkları doğru bir şekilde hesaplamakta ve değerlendirmekte zorlanabilirler. Bu durum, özellikle bağımsız olayların uzun vadeli sonuçlarını tahmin etmeye çalışırken geçerlidir.

Duygusal etkenler: Kumar ve riskli durumlar, insanların duygusal tepkilerini tetikleyebilir. Bu duygular, mantıklı düşünme süreçlerini etkileyebilir ve kumarbaz yanılgısına düşmeye yol açabilir.

Kumarbaz yanılgısı, rastgele olaylar serisinde önceki olayların gelecekteki olaylar üzerinde bir etkisi olduğunu düşünme eğiliminden kaynaklanan yaygın bir hatadır.

Bu durum, insanların rastgelelik ve bağımsız olayları anlamakta zorlanmaları ve doğal örüntü arama eğilimleri nedeniyle karar verme süreçlerinde ve risk değerlendirmelerinde dikkate alınması gereken önemli bir faktördür.

Bu nedenle karşılaştığınız olaylar bağlantılı mı bağlantısız mı, dikkatlice analiz edin. Bağlantısız olaylar genel olarak lotoda, kumarhanelerde ve teori kitaplarında görülür. Gerçek hayatta ise olaylar genellikle birbiriyle bağlantılıdır. Yani, daha önce yaşanmış durumlar gelecekte neler olacağını dair ipuçları barındırır.

Kaynak:
➡️ Plous, Scott: The Psychology of Judgment and Decision Making, McGraw-Hill, 1993, S. 113.
➡️ Heuristics and Biases, Cambridge University Press, 2002, S. 601