Kumarbaz Yanılgısı: Monte Carlo Hadisesi

Kumarbazın Yanılgısı

Kumarbaz yanılgısı, rastlantısal bir olayın başlangıcının, başka bir veya bir dizi olayın ardından meydana gelme olasılığının az ya da çok olduğuna dair yanlış eğilime denir.

Kumarbaz Yanılgısı = Monte Carlo Yanılgısı

Art arda altı kere tura gelmiş paranın yedinci defasında “Bu kez tura gelmez, kesin yazı gelecek!” düşüncesi bu düşünce hatasının bir ürünüdür. Halbuki paranın yazı veya tura gelme olasılığının önceki yazı veya tura gelişlerinden bağımsızdır ve bu oran her atış için %50’dir.

Kumarbaz Yanılgısı aynı zamanda Monte Carlo Yanılgısı olarak da bilinir. Çoğu zaman bu adlandırmada kullanılır. Yanılgının bu şekilde adlandırılmasının nedeni ise ardında yatan oldukça ilginç ve bir o kadar da bu yanılgıyı doğrulayan hikayesidir;

Takvimlerin 1913 yılının yaz aylarını gösterdiği sırada Las Vegas’taki Monte Carlo kumarhanesinde inanılmaz bir hadise yaşandı. Kumarhanenin rulet masasının başına doluşanlar gördüklerine inanamıyordu.

Tam tamına yirmi defa art arda bir şekilde siyah gelmişti. Bu durumun nadirliği ve yarattığı şaşkınlıktan olsa gerek pek çok oyuncu bu durumu fırsat bilip kırmızıya paralarını koydu. Sonucu bildiklerinden o kadar emindiler ki çarkın durmasını sabırsızlıkla bekliyorlardı.

O da nesi! Bu sefer kırmızı gelecek diye bekleyip parasını kırmızıya basanlar gözlerine inanamadı. Yine siyah gelmişti. Durumun oluşturduğu etki devam ediyor olsa gerek daha fazla insan masaya akın edip paralarını bu defa kesin bir şekilde kırmızıya gelecek diye oynadılar.

Bir yandan kesin tuttu rahatlığında, bir yandan da sabırsız bir şekilde kazandıklarını bekleyen güruha ilkinden de şok edici bir durum yaşandı ve yine siyah geldi. Sonra yine siyah, yine siyah, yine siyah derken bundan tam yedi el sonra yani yirmi yedinci seferinde top kırmızıya düştü.

O ana gelinceye dek oyuncular çoktan milyonlarını yanlış olan renge oynamış, paralarını kaybetmişlerdi. Tabi miktarın artmasıyla olasılık ihmalini göz ardı etmek kolaylaşmış, “Olasılık ihmali” ile birlikte kumarbaz yanılgısının ağına düşülmüştü.

Monte Carlo Yanılgısı

Kumarbaz Yanılgısı: Örnekler

Örnek 1

Ortalama zeka katsayısı 100 olan öğrencilerin olduğu büyük bir şehirde, bir araştırma için rastgele 50 tane öğrenciyi örnek olarak seçtiğinizi farz edelim. Teste tabi tuttuğunuz ilk öğrencinin zeka katsayısı 150 çıkıyor.

50 öğrencinizin ortalama zeka katsayısı bu durumda kaç olacaktır?

Bu soru yöneltilen insanların çoğunluğunun tahmini 100 oluyor.

İlk test edilen süper zeki öğrencinin zeka katsayısı, 50 katsayılı süper aptal bir çocukla veyahut zeka katsayıları 75 olan iki çocukla bir şekilde dengeleneceğini düşünüyorlar.

Oysa ki bu kadar küçük bir örnekleme grubunda bu çok ihtimal dışı bir durum olur. Diğer 49 öğrencinin de nüfusun ortalamasına uyum gösterdiğini, yani zekâ katsayılarının 100 olduğunu düşünerek işe başlamak gerekir.

Yapılacak işlemi formüle dökersek eğer;

(150×1 + 49*100)/50 = 101

Zeka katsayısı 150 olan bir tane öğrenci ile zeka katsayısı 100 olan 49 tane öğrencinin oluşturduğu ortalama zeka katsayısı görüldüğü üzere 101 olacaktır.

Örnek 2

Bir madeni parayla yazı tura oynuyorsunuz ve üç kez art arda tura geliyor. Varsayalım ki, biri sizi kendi paranızdan 1000 lirayı bir sonraki atış için yatırmaya zorluyor. Yazı mı yoksa tura mı dersiniz?

İç sesimiz böylesi sorulara cevap olarak yazı diyor. Oysa ki yazı ve tura gelme olasılıkları eşit ve önceki meydana gelişlerin olasılığı değiştirme gücü yoktur. “Büyük sayılar yasasının” da dediği üzere sonsuz sayıda bir atıma yaklaştıkça paranın yazı-tura olasılığı %50’yi yakınsayacaktır.

Örnek 3

Etrafınızda bütün çekilen loto sayılarının kocaman çizelgelerini hazırlıyonları illaki görmüşsünüzdür; loto, milli piyango kuponlarını hep en az gelen sayıları işaretleyerek dolduran… Ancak bütün bu uğraşları boşuna bir çaba ve kumarbazın yanılgısının ağına düşüldüğünün göstergesi.

Kumarbaz yanılgısı
Kumarbaz yanılgısı

Özet

Kumarbaz Yanılgısı Nedir?

Belirli bir bağımsız olayın, belirli bir süre boyunca normalden daha sık veya seyrek meydana gelmesi durumunda, gelecekte meydana gelme olasılığının daha seyrek ya da sık olduğu yönündeki yanlış inanca denir.

Öğrencilerin zeka katsayıları, Monte Carlo ve benzer diğer örnekler gösteriyor ki, insanlar akıbetin dengeleyici bir gücü olacağına inanıyor. Böylesi durumlar kumarbazın yanılgısı olarak adlandırılır.

Birbirinden bağımsız olaylarda dengeleyici bir güç söz konusu değildir. Bir top kaç kere siyaha ya da kırmızıya düştüğünü hatırlayamaz.

Yazı turada para elli kez atılıyor ve ellisinde de tura geliyor. Yine biri sizi 1000 lira yatırmaya zorluyor. Siz ki zekisiniz, gülümsüyorsunuz, bu bölümü buraya kadar okudunuz ve hiçbir fark yaratmadığını da artık biliyorsunuz. Aklıselim bir şüphe olarak tura demeniz gerekir. Belli ki hileli bir para atılıyor… Tipik bir mesleki matematikçi deformasyonu yaşamadan durumu irdelemek gerek.

Karşınızda olaylar bağlantılı mı bağlantısız mı, dikkatlice analiz edin. Bağlantısız olaylar aslında lotoda, kumarhanelerde, ve teori kitaplarında görülür. Gerçek hayatta ise olaylar genellikle birbiriyle bağlantılıdır.

Yani, daha önce yaşanmış durumlar gelecekte neler olacağını da etkiler. Ortalamaya gerileme yanılgısı durumları hariç akıbetin dengeleyici olacak etkisini unutun.

Benzer içerikte yazıları okumak için tıklayın.

Kaynak ve Detaylı Bilgi İçin;

https://psycnet.apa.org/

https://www.investopedia.com/

Plous, Scott: The Psychology of Judgment and Decision Making, McGraw-Hill, 1993, S. 113.

Heuristics and Biases, Cambridge University Press, 2002, S. 601

Rolf Dobelli – Hatasız Düşünme Sanatı

Paylaşmak isterseniz;

Kumarbaz Yanılgısı: Monte Carlo Hadisesi” için 2 yorum

Bir Cevap Yazın