Alman Tank Problemi: Az’dan Çok’u Bulma

Alman Tank Problemi

Alman Tank Problemi, küçük bir örneklemeden yola çıkarak toplam popülasyon büyüklüğünü tahmin etmenin istatiksel bir yorumudur. 

Alman Tank Problemi: Ortaya Çıkışı

İkinci Dünya Savaşı sırasında Müttefik Kuvvetlerine, Alman tank sayısına ait hesaplamada yardımcı olan ünlü bir istatistiksel formüldür.

AP istatistiklerinde tahmin edicileri öğretmek için yaygın olarak kullanılır. Alman Tank Problemi ifadesi, ilk olarak İkinci Dünya Savaşı sırasında ele geçirilen tanklardan alınan seri numarasından toplam Alman tank sayısını tahmin etmek için Müttefikler ortaya atılmıştır. 

Fabrikaların ve üretilen diğer parçaların sayısını tahmin etmekten tutun da satılan iPhone sayısını tahmin etmeye varıncaya kadar geniş kapsamlı kullanımlar için uygulandı.

Altında yatan fikir, tankların 1,2,… x olarak numaralandırıldığının tahmin edilmesidir. “x” olarak gösterilen bilinmeyen toplam tank sayısını ifade etmektedir. Sadece birkaç tank numarasının bilinmesiyle, bu numaraları kullanarak x’i tahmin etmek amaçlanmıştır. Ortaya çıkartılan formül oldukça basit ve pratik kullanımdadır.

Alman Tank Problemi: Formülü

Ň = m+ (m/n) – 1

Ň =Maksimum nüfus
m=Maksimum numune (yani en yüksek seri numarası)
n=Örnek boyutu

Örnek problem: Seri numaraları 1, 31, 43, 79 ve 115 olan 5 düşman tankı ele geçiriyorsunuz. Muhtemel maksimum nüfus nedir?

Çözüm :
Adım 1: Verilen değerleri formüle ekleyin. Bu örnek için, örneklem büyüklüğü, yani n= 5 ve örneklemdeki en yüksek değer, yani m= 115’tir, bu nedenle:
Ň = m+ (m/n) – 1

Adım 2: Bilinenleri yerine koy:
= 115 + (115/5) – 1
= 115 + 23 – 1
= 138 – 1
= 137
Nüfus maksimum 137’dir.

Ardındaki Tarih

Almanların özellikle Blitzkrieg, namıdiğer Yıldırım Harekatlarında elde ettiği çarpıcı sonuçlar ve Almanların tankları savaş arenalarında etkin bir şekilde kullanması sebebiyle Müttefik Devletlerince Almanların ayda kaç tank ürettiği sorusunun cevabı hayat memat meselesi olmuştu.

Savaş esnasında ele geçirdikleri tanklarda ve tank parçalarında bir tür seri numarası olduğunu keşfettiler. Bu durum üzerine istatistikçiler, Almanların üretim hattından çıkarken bu tankları sırayla numaralandırmış olabileceklerini düşündüler. İstatistikçiler, Haziran 1940 ile Eylül 1942 tarihleri arasında yukarıdaki formülü kullanarak ayda 246 tankın yapıldığını hesapladılar. Ancak sayılarla ilgili ortada çelişkili bir durum vardı: Hesaplan değer, tahmini sayıyı yaklaşık 1400 olarak belirleyen istihbarat birimlerinin tahminlerine göre oldukça düşük bir seviyede kalıyordu.

Nitekim savaştan sonra Müttefikler, Alman üretim kayıtlarını incelediler ve ayda üretilen gerçek tank sayısının 245 olduğunu buldular. Formül neredeyse kusursuz bir şekilde sonuç vermişti.

Alman Tank Problemi: Özet

Alman Tank Problemi Nedir?

Mevcut bir veriden yola çıkarak toplam miktarı tahmin etmeyi sağlayacak hesaplama türlerine denir.

İstatistikçiler, daha büyük bir popülasyondan örneklerle uğraşırken tahmin ediciler kullanır. Çoğunlukla, bilinmeyen büyüklükteki bir popülasyondan sınırlı bir örneklem büyüklüğüyle çalışırken toplam popülasyonun boyutunu bilmek yararlı olabilir. 

Toplam popülasyon büyüklüğünü veya maksimum popülasyonu tahmin etmek, örneklem ve tüm popülasyonu nasıl temsil ettiği veya temsil edemediği hakkında daha doğru sonuçlar çıkarmanıza izin verebilir. Alman Tank Problemi tam da bunu yapmanıza yardımcı olacaktır.

Benzer içerikte yazılar okumak için tıklayın.

Kaynak ve detaylı bilgi için;

https://www.albert.io/

https://www.statisticshowto.com/

Davies, G. 2006. Gavyn Davies Does the Maths; How a Statistical Formula Won the War. The Guardian – 19 Temmuz 2006. Erişim tarihi: 14 Kasım 2016. Çevrimiçi olarak buradan ulaşılabilir .

Paylaşmak isterseniz;

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir