Küçük Sayılar Yasası: Bazı Anketler Neden Yalan Söyler?
Her seçim döneminde, televizyonlarda ve gazetelerde en son anket sonuçlarıyla karşılaşırız. Bazı anketler bir partinin ya da adayın açık ara önde olduğunu gösterirken, diğerleri tam tersini iddia edebilir. Peki bu anketler neden bu kadar farklılık gösterir ve hangisi gerçeği yansıtır? İşte bu soruya “küçük sayılar yasası” ile cevap bulabiliriz.
Küçük Sayılar Yasası Nedir?
Küçük sayılar yasası (İngilizce: Law of small numbers), küçük örneklem gruplarında, tesadüfi olayların görülme sıklığının büyük örneklem gruplarına kıyasla daha fazla görülmesi durumudur.
Yasanın temel fikri, büyük bir örnekleme dayanarak yapılan istatistiksel analizlerin daha güvenilir sonuçlar verdiğidir. Küçük örneklemlerdeki rasgele varyasyonlar, beklenen değerlere daha fazla yakınsama gösterebilir ve sonuçlar daha az güvenilir olabilir.
Örneğin, hilesiz bir madeni paranın yazı veya tura gelme olasılığı %50’dir. Yani bu demektir ki, madeni para 10 kez atılırsa, tam olarak 5 kez yazı ve 5 kez tura gelmesi beklenir. Ancak, gerçekte bu sonuç pek sık görülmez. 7 kez yazı ve 3 kez tura, 2 kez yazı 8 kez tura gibi sonuçların görülmesi pekala mümkündür.
Ancak para 1000 kez atıldığında, yazı veya tura gelme olasılığı %50’ye yaklaşacaktır. Zira büyük sayılar yasasının da belirtiği üzere, yapılan gözlem sayısı arttıkça yazı ya da tura gelme olasılığı normalde görülmesi beklenen olasılık oranı %50’yi yakınsayacaktır.
Bu durum genellikle istatistiksel çıkarımlar yaparken dikkate alınmalıdır, çünkü küçük örneklem boyutları, tesadüfen büyük sapmalara neden olabilir ve yanıltıcı sonuçlara yol açabilir. Örnekleme yanlılığından muzdarip olmamak adına, istatistiksel analizlerde genellikle daha büyük örneklem boyutları tercih edilir.
Örneğin, bir anket şirketi 1000 kişiye bir seçimde kime oy vereceklerini sorduğunda, bu, milyonlarca seçmenin sadece çok küçük bir kısmını oluşturmaktadır. Bu küçük örneklem, tesadüfi hatalara ve örneklemin genel popülasyonu tam olarak temsil etmemesine neden olabilir.
