Matematik

Olası Olmayan Olayların Gerekliliği Nedir?

Olası olmayan olayların gerekliliği, gerçekleşme ihtimali düşük olan şeylerin düşünüldüğü kadar ihtimal dışı olmadığını ve bir olasılık bulutu içindeki var oluş için aslında her bir olasılık gibi gerekli olduklarından bahseder.

Olası Olmayan Olayların Gerekliliği

It’s an unusual day if nothing unusual happens.” Türkçesiyle; “Olağandışı dışı bir şey olmazsa bu olağan dışı bir şey olurdu.” Bu aforizma, Olasılıksızlık İlkesi adı verilen karakteristik bir olay modelini kapsamaktadır. 

Imperial College London’da fahri profesör olan istatistikçi Sir David Hand tarafından popüler hale getirilen bu söz, son derece olası olmayan olayların sıklıkla meydana geldiği şeklindeki paradoksal fikri kodlamaktadır.

Olası Olmayan Olay Örnekleri

Rolf Dobelli’den aldığım örneği birebir kullanmanın tam yeri: “1 Mart 1950’de, saat yediyi çeyrek geçe, Nebraska’daki Beatrice şehrinin kilise korosunun 15 üyesi prova yapmak üzere buluşacaktı. Farklı sebeplerden dolayı hepsi geç kalmıştı.

  • Papazın ailesi gecikti, çünkü karısı son anda kızının elbisesini ütülemek zorundaydı.
  • Çiftlerden biri vaktinde gelemedi, çünkü arabalarının motoru çalışmadı.
  • Piyanist aslında herkesten yarım saat önce kiliseye gelmeye niyetliydi ama akşam yemeğinden sonra uyuyakaldı

gibi pek çok sebeplerle bu 15 kişi koroya katılamadı. Ne oldu dersiniz? Saatler 19:25 gösterdiği sıralarda kilise havaya uçtu. Patlama o denli bir büyükteydi ki çoğu sakin patlamanın yoğun gürültüsünü duydu. Patlama nedeniyle kilisenin duvarları yerlerinden fırladı, çatı olduğu gibi çöktü. Bir mucize gerçekleşmişçesine hayatını kaybeden tek bir kişi bile olmadı.

Peki sonrasında ne oldu dersiniz? Böylesine düşük bir olasılığın gerçekleşmesini, normal bir olayı mantıksal sebepleriyle değerlendirenler bile olayın gerçekleşme nedeni olarak mucizevi şeylere bağladılar. Bir nevi böylesine bir olayın olasılığının düşük olması mevcut kanılarını güçlendirmekten ibaret olmuştu.

Olayın araştırmaları hemen sonuç verip itfaiye şefi tarafından gaz kaçağı nedeniyle olması açıklanmasına rağmen özellikle koronun üyeleri Tanrı’nın bir işaretine şahit olduklarını düşündüler.

Tanrı’nın parmağı mı, yoksa sadece tesadüf mü?”

Bazen aklınıza eser ve uzun süre konuşmadığınız eski arkadaşlarınızdan biri aklınıza gelir. Bammm Birden telefonunuz çalar ve ekrana bir bakmışsınız ki arayan aklınıza gelen arkadaşınız. “Telepati!” mi acaba diye heyecanla iç geçirerir ve telefonu açar, sohbete koyulursunuz.

Telepati mi, yoksa sadece tesadüf mü?

Sınava çalışmamışsınızdır ve çok tedirgin bir şekilde karlı yoldan giderken bir yandan iç geçirirsiniz; keşke sınav iptal olsa da çalışmak için fazladan zamanım olsa! O esnada telefonunuz çalmıştır ve arkadaşınız yoğun kar yağışı nedeniyle okulların tatil olduğunu ve sınavın da iptal edildiğini söyler. Sevinçle gerisin geriye evin yolunu tutarken keşke ferrari isteseydim diye iç geçirdiğiniz duanızın kabul olduğunu düşündünüz.

Duanız kabul mu oldu, yoksa sadece tesadüf mü?

Bu Olaylara Nasıl Yaklaşmak Gerekir?

Peki böylesi hikayelerin yaşanması ne kadar olasıdır? Bir olayın yaşanması için ille de onun olasılığının yüksek mi olması gerekir? C. Jung adındaki İsviçreli bir psikiyatr böylesi olaylarda eşzamanlılık adını verdiği, bilinmeyen bir gücün etkisini görüyordu.

Peki son derece gerçekçi düşünen birisinin bu tür hikayelere nasıl yaklaşması gerekir? Eh mümkünse kağıt, kalem ve bir miktar matematik bilgisi ile.

İlk örneği, kilisenin havaya uçmasını ele alalım: Dört olası kombinasyon için dört alan çizin. Birinci alan anlatılan olay;

  • “Koro gecikti ve kilise havaya uçtu.”
  • “Koro gecikti ve kilise havaya uçmadı”,
  • “Koro gecikmedi ve kilise havaya uçtu”
  • “Koro gecikmedi ve kilise havaya uçmadı”.

Alanlara bu olayların ne kadar olası olduğuna dair tahminlerinizi yazın. Son kombinasyonun ne sıklıkla yaşandığını düşünün: Günbegün, milyonlarca kilisede bir koro belirlenen saatte buluşup prova yapıyor ve kilise havaya uçmuyor. Milyonlarca kilisede en azından yüzyılda bir bu tür bir olay yaşanmaması ihtimal dışı olurdu. Yani Tanrı’nın parmağı değilmiş. Tanrı için iletişim kurmanın garip bir yolu olmasının yanı sıra pekala Tanrı kiliseleri istemiyor gibi yorumlarda çıkmaktadır. Oysa kiliselerinin Tanrı tarafından istendiğini düşünenler kendilerinin Tanrı tarafından kurtarıldığını düşünmekte. Neyse konuyu uzatmadan ikinci duruma geçelim.

Aynı durum tabii ki gelen telefon araması için de geçerli.

  • Arkadaşınızın sizi düşündüğü ama aramadığı,
  • Sizin arkadaşınızı düşündüğünüz ama onun aramadığı,
  • Arkadaşınızın sizi aradığı ama sizin onu düşünmediğiniz,
  • Sizin arkadaşınızı aradığınız ama onun sizi düşünmediği durumları
  • Sizin onu düşünmediğiniz, onun da sizi aramadığı neredeyse sayısız anı göz önünde bulundurun.

İnsanlar vakitlerinin çoğunda diğer insanları düşündükleri bir ortamda, asıl iki insanın birbirini düşünüp onlardan birinin de telefona hiç sarılmaması ihtimal dışı olurdu.

  • Kar yağışının olduğu ama sınavın iptal olmadığı,
  • Kar yağışının olmadığı ve sınavın da iptal olmadığı,
  • Kar yağışının olduğu ama sınavın olmadığı,
  • Kar yağışının olmadığı ama sınavın da olmadığı,
  • Kar yağışının olduğu ve sınavın iptal olduğu.

Aynı durum sınav örneğinde daha da belirgin; yoğun kar yağışı olan yerlerde okulların kapanması ve dolayısıyla da sınavların iptal edilmesi oldukça sık görülen bir durumdur. Prof.Dr. Sedat Bayseç hocamıza rağmen.

İhtimal dışı tesadüfler şundan ibarettir: Bunlar ender ancak tamamen muhtemel olaylardır. Yaşanmaları şaşırtıcı değildir. Bilakis yaşanmıyor olsalardı şaşırmak gerekirdi. Yani, olası olmayan olaylar gereklilidir.

Kaynak ve detaylı bilgi için;

https://www.irishtimes.com/news/science/that-s-maths-how-can-highly-unlikely-events-be-commonplace-1.3009848

Bir yanıt yazın

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu