Matematik

Ardışık Sayılar

Belli bir artış miktarı ile art arda gelen tam sayı dizilerine ardışık sayılar denir. Ardışık sayılar matematikte sıklıkla karşımıza çıkar ve farklı tipleri bulunur.

  1. Ardışık Tam Sayılar:
    • Bu dizideki sayılar birer birer artar.
    • Genel ifadesi ➡️ bir başlangıç değeri olan n için n, n+1, n+2, n+3, n+4, … şeklindedir.
    • Örneğin ➡️ 1, 2, 3, 4, 5, … veya -3, -2, -1, 0, 1, …
    • Toplam formülü ➡️ [math]1 + 2 + 3 +….+ n = \frac{n(n+1)}{2}[/math]
  2. Ardışık Çift Sayılar:
    • Bu dizideki sayılar ikişer ikişer artar ve tüm sayılar çifttir.
    • Genel ifadesi ➡️ bir çift başlangıç değeri olan 2n için, 2n, 2n+2, 2n+4, 2n+6, 2n+8, … şeklindedir.
    • Örneğin ➡️ 2, 4, 6, 8, 10, …
    • Toplam formülü ➡️ [math]2 + 4 + 6 + … + 2n = n(n+1)[/math]
  3. Ardışık Tek Sayılar:
    • Bu dizideki sayılar ikişer ikişer artar ve tüm sayılar tektir.
    • Genel ifadesi ➡️ bir tek başlangıç değeri olan 2n + 1 için, 2n+1, 2n+3, 2n+5, 2n+7, … şeklindedir.
    • Örneğin ➡️ 1, 3, 5, 7, 9, …
    • Toplam formülü ➡️ [math]1 + 3 + 5 + … + (2n − 1) = n^{2}[/math]

❗ Soru çözerken, ardışık sayıya x değerini verip artış miktarına göre diğerlerine değer veririz. Örneğin artış miktarı 6 ise ve 3 sayı varsa; x, x+6, x+12 şeklinde ya da x-6, x, x+6 değer vermek sorunun çözümüne yardımcı olacaktır.

  1. EB ➡️ “en büyük sayı“, EK ➡️ “en küçük sayı“, AO ➡️ “aritmetik ortalama“, TS ➡️ “terim sayısı” ve OF ➡️ “ortak fark” olmak üzere:
    • [math]AO = \frac{EB+EK}{2}[/math]
    • [math]AO = \frac{Toplam}{TS}[/math]
    • [math]TS = \frac{EB-EK}{OF}[/math]
    • [math]Toplam = AO\times TS[/math]
  2. 1’den 100’e kadar “0” hariç her bir rakam “20 defa” yazılmıştır.
  3. 1’den 100’e kadar “0” rakamı “9” kere yazılmıştır.
  4. RS ➡️ “rakam sayısı” olmak üzere, 2 basamaklı bir “n” sayısında kaç rakam olduğu soruluyorsa:
    • [math]RS = 2n – 9[/math]
  5. RS ➡️ “rakam sayısı” olmak üzere, 3 basamaklı bir “n” sayısında kaç rakam olduğu soruluyorsa:
    • [math]RS = 3n – 108[/math]

❗ Aritmetik ortalama, aynı zamanda “ortanca terimi” temsil etmektedir.

Bir yanıt yazın

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu